粗糙度仪的测量原理主要基于触针扫描法，通过测量和分析工件表面的形貌参数，为工程师和制造人员提供有用的设计和制造信息。具体来说，粗糙度仪的工作原理涉及以下几个关键步骤：12

  1. 接触探头：粗糙度仪的探头部分通常采用球形或尖头的接触探头。在测量过程中，探头沿着工件表面移动，触点与工件表面接触，用于测量表面粗糙度。

  2. 运动系统：测量仪器通过内置的运动系统控制探头沿着工件表面的移动轨迹。通常会沿着水平和垂直方向移动，以获取工件表面的整体轮廓。

  3. 信号采集和处理：当探头接触工件表面时，采集到的微小变化信号转换成电信号，并通过内置的信号处理器对信号进行处理。处理后的数据可以显示工件表面的粗糙度信息。

  4. 数据分析：测量仪器可以根据探头的移动轨迹和信号采集的数据，计算并分析表面的各项粗糙度指标，例如Ra、Rz、Rq等，反映工件表面的不同粗糙度特征。

此外，粗糙度仪还利用电感传感器作为其主要部件之一。在传感器测杆的一端装有金刚石触针，触针尖端曲率半径很小。测量时，将触针搭在工件上，与被测表面垂直接触。利用驱动器以一定的速度拖动传感器，由于被测表面轮廓峰谷起伏，触针在被测表面滑行时将产生上下移动。这种运动经支点使磁芯同步地上下运动，从而使包围在磁芯外面的两个差动电感线圈的电感量发生变化。传感器的线圈与测量线路直接接入平衡电桥，线圈电感量的变化使电桥失去平衡，从而输出一个和触针上下的位移量成正比的信号。这个信号经过电子装置的放大、相敏检波后，获得能表示触针位移量大小和方向的信号。此后，信号分成三路：一路加到指零表上表示触针的位置，一路输至直流功率放大器推动记录器进行记录；另一路经滤波和平均表放大器放大之后进入积分计算器进行积分计算，即可由指示表直接读出表面粗糙度Ra值。

综上所述，粗糙度仪通过其内置的传感器和精密的运动控制系统，结合电子信号处理技术，实现对工件表面粗糙度的精确测量和分析。